什么是费马定律

作者: 科技在线  发布:2019-11-29

  费马(Pierre de Fermat,公元1601年—公元1665年)是十七世纪最伟大的数学家之一。

  他对数学的贡献是多方面的,包括了微分学的概念,解析几何(他和笛卡儿可说是独立地发明解析几何,不过他是第一位把它应用到三维空间的人)和数论。尤其在数论方面,最为世人熟识的当然是费马最后定理(Fermats Last Theorem),但其实还有很重要的费马小定理(Fermats Little Theorem,加上“小”是用来分别费马大定理的),以及费马二平方数定理(Fermats Two Squares Theorem),无限下降法和费马数等等,实在是多不胜数。

  费马大定理 ,即:不可能有满足 xn+yn=zn ,n >2的正整数x、y、z、n存在。这命题他写在丢番图《算术》( 拉丁文译本,1621)第 2卷的空白处:“……将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。

  费马小定理是数论中的一个定理。定理:(费马小定理) 当p是素数时,对於任意一个整数a不是p的倍数时,有以下的等式 ap-1≡1 (mod p)。

  在非均匀介质种光线将因折射而弯曲,这种现象经常发生在大气中,比如海市蜃楼现象,就是由于光线在密度不均匀的大气中折射而引起的。

  【费马定律】:当一束光线在真空或空气中传播时,由介质1投射到与介质2的分界面上时,在一般情况下将分解成两束光线:反射(reflection)光线和折射(refraction)光线。

  如果物体表面(反射面)是均匀的,类似镜面一样(称为理想的反射面),那么就是全反射,将遵循下列的反射定律,也称“镜面反射”。

  入射光线、反射光线和折射光线与界面法线在同一平面里,所形成的夹角分别称为入射角、反射角和折射角。

  对于理想的反射面而言,镜面表面亮度取决于视点,观察角度不同,表面亮度也不同。

  当反射面不均匀时,将发生漫反射。其特点是入射光线与反射光线不满足反射定律。

  一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射,其亮度与视点无关,是个常量。

  一些透明/半透明物体允许光线全部/部分地穿透它们,这种光线称为透射光线。

  当光线从一种介质(比如空气)以某个角度(垂直情形除外)入射到另外一种具有不同光学性质的介质(比如玻璃镜片)中时,其界面方向会改变,就是会产生光线的折射现象。

  光线折射满足下列折射定律:入射角的正弦与折射角的正弦之比与两个角度无关,仅取决于两种不同介质的性质和光的波长,

  任何介质相对于真空的折射率,称为该介质的绝对折射率,简称折射率(Index of refraction)。对于一般光学玻璃,可以近似地认为以空气的折射率来代替绝对折射率。公式中n1和n2分别表示两种介质的折射率。

  当n1 = -n2时,折射定律就是变成反射定律了,所以反射定律可以看成是折射定律的特例。

  可以看出:在折射率较大的介质中,光的速度比较低;在折射率较小的介质中,光的速度比较高。

  2013-08-30展开全部地震学中的费马原理:地震波沿射线传播的旅行时和沿其他路径传播的旅行时相比为最小,亦是波沿旅行时最小的路径传播。

  光学中的费马原理:光线在两点间的实际路径是使所需的传播时间为极值的路径。在大部分情况下,此极值为最小值,但有时为最大值,有时为恒定值。

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